Elasticidad

Bienvenidos al siguiente blog realizado por una estudiante de la unidad educativa "Sagrado Corazón de Jesús" de Segundo BGU con la finalidad de compartir mis conocimientos adquiridos en el área de física durante el primer bloque, donde analizamos la conducta elástica de un resorte mediante la ley de Hooke.

A continuación les explicaré sobre el tema:

Ley de Hooke

¿Qué es?

Es el principio físico en torno a la conducta elástica de los sólidos. Fue formulada en 1660 por el científico británico Robert Hooke, contemporáneo del célebre Isaac Newton.
El precepto teórico de esta ley es que el desplazamiento o la deformación sufrida por un objeto sometido a una fuerza, será directamente proporcional a la fuerza deformante. Es decir, que a mayor fuerza, mayor deformación o desplazamiento habrá. Cuando aplicas una fuerza a un muelle, probablemente este se alargará. Si duplicas la fuerza, el alargamiento también se duplicará. La Ley de Hooke es sumamente importante en diversos campos, como en la física y el estudio de resortes elásticos. En la siguiente imagen podrán ver lo que la ley de Hooke representa:

NOTA:Si al aplicar la fuerza, deformamos permanentemente el muelle decimos que hemos superado su límite de elasticidad.

Dato curioso

Se dice que esta ley fue publicada por Hooke bajo la forma de un misterioso anagrama: ceiiinosssttuv, del cual puede reconstruirse el enunciado en latín de su ley, porque tenía miedo de que alguien pudiera adueñarse ilegalmente de su descubrimiento. Un par de años más tarde, sin embargo, hizo públicos sus hallazgos.

¿Qué es un resorte?

Un resorte es un objeto que puede ser deformado por una fuerza y volver a su forma original en la ausencia de esta. Los resortes vienen en una gran variedad de formas diferentes, pero el muelle en espiral de metal es probablemente el más frecuente para la aplicación de la ley de Hooke.

La elasticidad es una propiedad fundamental del alambre con el que está hecho.

Fórmula:

Para la aplicación de la ley de Hooke en el cálculo de la elasticidad se utiliza la siguiente fórmula:

F= k*Δx

Donde Δx=(Δf-Δo)

F es la fuerza deformante

Δx es la variación de longitud de la compresión o alargamiento, donde algunas veces se necesita de la longitud inicial Δo y longitud final Δf para aplicar la formula o simplemente se requiere de un solo valor.

K es la constante elástica generalmente expresada en Newtons sobre metros (N/m).

Ejemplo:

Enunciado

Si al aplicar a un muelle una fuerza de 30 N provocamos que se alargue 20 cm, calcular:

La fuerza habrá que aplicarle para que se alargue 45 cm.

Para resolver este problema debemos aplicar la siguiente fórmula

F= k*(Δx)

Δx corresponde con el alargamiento que sufre un muelle al que se le aplica una fuerza F y k es la constante elástica del muelle.

Datos

F = 30 N => Δx = 20 cm = 0.2 m

F = ? N => Δx = 45 cm = 0.45 m

Resolución

Sustituyendo los valores que conocemos en la ecuación de la ley de Hooke, podemos calcular la constante elástica del muelle:

Nm/

F=k⋅(Δx)

k=F/Δx

k=30 N/0,2 m

k=150 N/m

Una vez conocida la constante, podemos sustituirla nuevamente en la ecuación para calcular la fuerza necesaria para que se alargue 0,45 m:

F=k⋅(Δx) ⇒F=150 N/m⋅(0.45 m) ⇒F=67.5 N

Aquí te dejo un vídeo con otro ejercicio para que puedas comprender mejor la aplicación de esta fórmula:

Aplicaciones de la ley de hooke

La ley de Hooke es sumamente útil en todos aquellos campos en los que se requiere del conocimiento pleno de la capacidad elástica de los materiales. La ingeniería, la arquitectura y la construcción son las disciplinas en las que es usada más frecuentemente.

Por ejemplo, esta ley permite predecir el efecto que el peso de los automóviles tendrá sobre un puente y sobre los materiales de los que está hecho. También permite calcular el comportamiento de un muelle o un conjunto de resortes, dentro de alguna máquina específica o aparato industrial.

La aplicación más conocida de la ley de Hooke es en la elaboración de los dinamómetros: es un instrumento para medir fuerzas, basado en la capacidad de deformación de los cuerpos elásticos.

El dinamómetro consta de un muelle de acero que termina en un gancho, dentro de un tubo cilíndrico graduado; el dinamómetro se basa en la proporcionalidad directa que existe entre la fuerza aplicada y la deformación que produce en los materiales elásticos.